Masyanary

수학에서 어떤 집합 A의 부분집합(Subset)이란 A의 원소들로만 구성된 집합을 의미한다. 따라서 어떤 집합 A는 그 자신의 부분집합이 되며, 공집합 또한 그 집합의 부분집합이 되며, 사실 공집합은 모든 집합의 부분집합이 된다. ¹⁾ 집합 A의 부분집합 중 A 자체가 아닌 것을 A의 진부분집합이라고 한다. “집합 B는 집합 A의 부분집합이다”는 말을 “집합 B는 집합 A에 포함된다”와 같은 관계로 쓰며, 이항관계로 서술하자면 B⊆A가 된다.

부분집합 내지 포함관계는 부분순서를 구성한다.

B⊆A를 논리적으로 설명하면 “B이면 A이다”라고도 할 수 있다. 벤 다이어그램을 그려 보면 명확히 알 수 있다.

일상생활에서 이 단어를 사용할 때에는 전산에서의 상속이라는 개념과 비슷하게 사용하는 것 같다. 예를 들어 “B는 A의 부분집합이다”는 말은 “B에 속하는 것들은 A에 속한 것들이 가지고 있는 속성을 (Almost Surely) 가지고 있다”는 의미로 사용되는 것 같다.